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打电话时显示对方手机关机可能有以下几种原因。
1、对方真的关机了，或者手机没电关机，这种情况下，无法确定对方是否真的关机，可以尝试稍后再拨打对方号码看看是否有人接听。
2、对方设置了呼叫转移，把来电转移到了一个已关机的号码，导致打电话时显示对方关机，这时可以尝试联系对方询问是否设置了呼叫转移。
3、对方手机信号不好或者处于无信号区域，导致手机无法正常接收信号并作出提示，这种情况下，可以等待对方到达有信号区域后再联系。
4、对方开启了勿扰模式或者飞行模式等，这些模式会拦截来电，导致打电话时无法联系到对方，这时可以尝试给对方发信息，看对方是否能够回复，如果对方长时间不回复，可能真的关机了。
如果对方手机真的关机了，最好的做法是稍后再尝试拨打对方号码，或者通过其他方式联系对方，比如短信、社交媒体等，如果仍然无法联系到对方，可能需要考虑其他因素并采取相应措施。